توضیحات
جزوه ریاضی عمومی 2 فصل ماتریس ها وارون ماتریس PDF توسط وب سایت دانلود جزوه برای شما عزیزان تهیه شده است ، می‌دانیم که ماتریس آرایه‌ای مستطیلی از اعداد است که در یک یا چند سطر و ستون مرتب شده‌اند. در برخی عملیات‌هایی که بر روی ماتریس صورت می‌گیرد، مثلاً در زمان تقسیم دو ماتریس لازم می‌شود که ما معکوس ماتریس را نیز محاسبه کنیم. اما منظور از معکوس ماتریس چیست؟ برای این که معکوس ماتریس را بهتر توضیح دهیم، ابتدا معکوس یک عدد را بررسی می‌کنیم. معکوس هر عددی حاصل تقسیم 1 بر آن عدد است.
برشی از جزوه ریاضی عمومی 2 فصل ماتریس ها وارون ماتریس
در جبر خطی یک ماتریس مربعی n×n مانند A را وارون پذیر یا ناتکین (به انگلیسی: Invertible Matrix) گویند، اگر ماتریسی مانند B یافت شود که:
AB=BA=In
که In ماتریس همانی n×n است و منظور از AB ضرب ماتریسی است. اگر چنین باشد آنگاه می‌توان ماتریس B را یگانه وارون A خواند. وارون A با A−1 نمایش داده می‌شود. بنا بر نظریهٔ ماتریس‌ها اگر:
AB=I
و اگر B و A ماتریس‌های مربعی باشند، آنگاه:
BA=I [۱]
ماتریس‌های غیر مربعی وارون ندارند .
شاید بپرسید چرا معکوس ماتریس را به صورت(A/1) نمی‌نویسیم؟ چون ما ماتریس را نمی‌توانیم تقسیم کنیم. دلیل دیگر آن است که 1/8 را نیز می‌شود به شکل 1-8 نوشت. البته شباهت‌های دیگری نیز وجود دارند:
وقتی یک عدد را در معکوسش ضرب می کنید، عدد 1 بدست می آید.
8 × (1/8) = 1
هنگامی که یک ماتریس را در معکوس آن ضرب می کنیم، ماتریس همانی به دست میآید که معادل همان عدد 1 برای ماتریس‌ها است:
A × A-1 = I
گفته‌های بالا در صورتی که معکوس در ابتدای ضرب باشد نیز صدق می‌کند:
(1/8) × 8 = 1
A-1 × A = I
📙💌 فایل های پیشنهادی جزوه پرو :
دانلود جزوه درس ریاضی عمومی 2 فصل بردارها و هندسه تحلیلی در فضا PDF
⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️
نقد و بررسی‌ها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.