توضیحات
جزوه تبدیل لاپلاس PDF توسط وب سایت جزوه پرو برای شما عزیزان تهیه شده است ، در این جزوه مفید مباحث مهمی شامل اهمیت تبدیل لاپلاس (حل معادلات دیفرانسیل معمولی و محاسبه برخی انتگرال های خاص)، تعریف تبدیل لاپلاس، حل مثال تشریحی از نحوه محاسبه تبدیل لاپلاس یک تابع، ارائه نکته مهم و کاربردی و حل مثال با توجه به آن، ارائه نکات مفید دیگر و حل مثال از محاسبه لاپلاس معکوس، حل تمرین از نحوه محاسبه تبدیل لاپلاس تابع چند ضابطه ای، محاسبه انتگرال های ناسره با تبدیل لاپلاس، تبدیل لاپلاس توابع متناوب، پیچش و نحوه استفاده از آن با حل سوال تشریحی، نحوه حل معادله دیفرانسیل با تبدیل لاپلاس و حل مثال تشریحی از آن و … ارائه شده است .
برشی از جزوه تبدیل لاپلاس
تبدیل لاپلاس یکی از روش های مناسب برای حل معادلات دیفرانسیل خطی با شرایط اولیه معلوم می باشد. در این مطلب راجع به ویژگی های این تبدیل صحبت خواهیم کرد.
تبدیل لاپلاس تابع f(t) که برای t>0 تعریف میگردد را با نماد L(f(t)) یا F(s) نمایش می دهیم و داریم:
F(s)= \int_{0}^∞ f(t)e^{-st}\,dt \qquad s>0
تابع F(s) را تبدیل لاپلاس تابع f(t) و تابع f(t) را تبدیل معکوس F(s) می نامیم و داریم:
L^{-1}(F(s))=f(t)
تبدیل لاپلاس و معکوس تبدیل لاپلاس اپراتورهای خطی هستند، یعنی هر گاه a و b دو عدد ثابت باشند، داریم:
L(af(t)+bg(t))=aL(f(t))+bL(g(t))\\ L^{-1}(aF(s)+bG(s))=aL^{-1}(F(s))+bL^{-1}(G(s))
تبدیل لاپلاس بعضی توابع مهم را در زیر ملاحظه می کنید. توجه به این نکته بسیار اهمیت دارد که حفظ کردن روابط زیر به گونه ای که با داشتن F(s) در هر حالت بتوان سریعا f(t) را مشخص نمود و برعکس، لازم و ضروری است.
دقت کنید شرط نوشته شده برای s در هر قسمت شرط همگرا شدن انتگرال مربوط به تعریف تبدیل لاپلاس تابع مورد نظر است و به تعبیری شرط وجود تبدیل لاپلاس خواهد بود .
📙💌 فایل های پیشنهادی جزوه پرو :
دانلود جزوه جبر خطی دکتر برادران نیا PDF
⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️
نقد و بررسی‌ها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.