توضیحات
جزوه دوره معادلات یک روزه معادلات دیفرانسیل کنکور کارشناسی ارشد 98 PDF توسط وب سایت جزوه پرو برای شما عزیزان تهیه شده است ، با توجه به آنکه بسیاری از مسائل فیزیکی با معادلات دیفرانسیل ـ جبری مدل بندی می شوند، شایسته است که بتوان برای این مسائل جواب هایی با دقت بالا یافت. در سالهای اخیر روش های عددی برای حل این معادلات به کار گرفته شده است. اما این روش ها برای مسائل با اندیس پایین مناسب هستند و برای مسائل با اندیس بالا نمی توان از آنها استفاده کرد، پس لازم است برای این مسائل جوابهایی با دقت بالا پیدا کرد.
معرفی جزوه دوره معادلات یک روزه معادلات دیفرانسیل کنکور کارشناسی ارشد 98
در این پایان نامه سعی داریم معادلات دیفرانسیل ـ جبری را با روش های نیمه تحلیلی حل کنیم. به این منظور ابتدا از روش کاهش اندیس برای معادلات دیفرانسیل ـ جبری استفاده نموده، سپس دستگاه حاصل را با روش های نیمه تحلیلی وردشی، آدومیان و اختلال هموتوپی حل می کنیم.
روش وردشی دنباله ای از توابع را فراهم می سازد که به پاسخ دقیق مسئله همگرا است. روش آدومیان و روش اختلال هموتوپی سری نامتناهی تولید می کنند که به پاسخ دقیق مسئله همگرا است. نتایج عددی حاصل از مثال های مختلف معادلات دیفرانسیل ـ جبری اندیس بالا توانایی و مناسب بودن این روشها را نشان می دهند.
معادله دیفرانسیل معادله‌ای است بیانگر یک تابعی از یک یا چندین متغیر وابسته و مشتقهای مرتبه‌های مختلف آن متغیرها. بسیاری از قوانین عمومی طبیعت (در فیزیک، شیمی، زیست‌شناسی و ستاره‌شناسی) طبیعی‌ترین بیان ریاضی خود را در زبان معادلات دیفرانسیل می‌یابند. کاربردهای معادلات دیفرانسیل همچنین در ریاضیات، بویژه در هندسه و نیز در مهندسی و اقتصاد و بسیاری از زمینه‌های دیگر علوم فراوان‌اند.
معادلات دیفرانسیل در بسیاری پدیده‌های علوم رخ می دهند. هر زمان که یک رابطه بین چند متغیر با مقادیر مختلف در حالت‌ها یا زمان‌های مختلف وجود دارد و نرخ تغییرات متغیرها در زمان‌های مختلف یا حالات مختلف شناخته شده است میتوان آن پدیده را با معادلات دیفرانسیل بیان کرد.
به عنوان مثال در مکانیک، حرکت جسم بوسیله سرعت و مکان آن در زمان‌های مختلف توصیف می‌شود و معادلات نیوتن به ما رابطه بین مکان و سرعت و شتاب و نیروهای گوناگون وارده بر جسم را میدهد. در چنین شرایطی می توانیم حرکت جسم را در قالب یک معادله دیفرانسیل که در آن مکان ناشناخته جسم تابعی از زمان است بیان کنیم.
معادلات دیفرانسیل هر چند در زندگی روزمره در ظاهر هیچ نقشی ندارند ولی در فهم تغییرات پدیده های مختلف به ویژه اتفاقات طبیعی که هر روز دور و برمان رخ می دهد به کمک ما می آیند. اگر کنجکاو نباشید و تغییراتی که هر روز دور و برتان می افتد برایتان مهم نباشد باید بگویم معادلات دیفرانسیل به هیچ دردی نمی خورد.
مدل سازی بسیاری از پدیده ها در فیزیک، مهندسی، زیست شناسی، باستان شناسی و … منجر به معادلاتی می شود که مشتق متغیر وابسته (یعنی سرعت تغییرات متغیر وابسته) در معادله وجود دارد و به این معادلات، معادلات دیفرانسیل گفته می شود. برای آگاهی از جواب و پیش بینی حوادث باید آنها را حل کرد. به طور مثال به کمک جواب های معادلات دیفرانسیل، زمان لازم برای انجام یک واکنش شیمیایی را می توان تخمین زد. مثلا می توان فهمید چقدر غلظت یک محلول بعد از زمانی مشخص چقدر است. می توان قدمت یک اثر تاریخی را از طریق حل یک معادله دیفرانسیل بسیار ساده تشخیص داد.
فهرست مطالب جزوه دوره معادلات یک روزه معادلات دیفرانسیل کنکور کارشناسی ارشد 98
- مقدمه لاپلاس
- مثال اول لاپلاس
- قضیه انتقال تبدیل
- قضیه لاپلاس tf(t)
- انتگرال لاپلاس
- مشتقات لاپلاس
- قضیه مقدار اولیه و مقدار نهایی
- لاپلاس چند متغیره
- حل معادله با لاپلاس
- پیچش یا کانولشن
- تقریب پد
- لاپلاس تابع بازه ای
- تعریف چند تابع پایه
- قوانین لگاریتم و مشتق
- مشتق لایب نتیز
- انتگرال
- مثال انتگرال
- انتگرال نردبانی
- انتگرال تفکیک
- مرتبه ودرجه
- مثال مرتبه ودرجه
- تفکیک پذیر
- مثال تفکیک پذیر
- تفکیک پذیر با تغییر متغییر
- معادله همگن
- حل معادله همگن
- مثال دوم معادله همگن
- معادله کامل
- حل معادله کامل
- فاکتور انتگرال
📙💌 فایل های پیشنهادی جزوه پرو :
دانلود جزوه جمع بندی استاتیک دانشگاه تهران ویژه _ کنکور _ ارشد PDF
⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️
نقد و بررسی‌ها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.